Para armazenamento, o problema seria eles deslizando um contra o outro e o topo de uma unidade danificando o circuito na parte inferior da unidade abaixo dela. Um espaçador de papelão resolveria esse problema.
A eletricidade estática é um risco em teoria, mas eu abusei de discos rígidos como esse por mais de uma década - tenho dúzias de pilhas - e só tive um que guardei bem e não funcionei quando o descompactei, e isso foi uma unidade de 20MB (!) que foi armazenada em uma garagem úmida por uma década. Ainda assim, colocá-los em uma bolsa antiestática é uma boa ideia se você tiver um.
Para a operação, o problema seria que os discos fossem derrubados, encurtassem uns aos outros ou superaquecessem. Para operações de curto prazo, se você for cuidadoso, não há problema real. Para operações de longo prazo, há o possível problema de que a vibração pode causar efeitos giroscópicos que levam ao torque nos rolamentos, fazendo com que eles se desgastem prematuramente.