Seu navegador deve ter a opção de desativar o plugin Java.
Para o Chrome:
Na seção "Plug-ins" das configurações url: chrome: // settings / content, selecione "Bloquear tudo".
Com esta opção ativada, quando você deseja executar plug-ins em uma página, você tem 3 opções:
1.Clique no plug-in e escolha "Executar este plug-in" no menu de contexto
2.Clique no ícone do plugin na barra de URL e escolha "Executar todos os plug-ins desta vez"
3.Adicione uma exceção para sites em que você confia, para que eles possam executar plugins sem sua permissão explícita cada vez
Fonte - Dan Herbert
Para o Firefox
Por padrão, o Firefox permite que os applets Java sejam iniciados automaticamente. No entanto, você pode decidir que não deseja que os applets Java sejam executados. Para desativar os applets Java no Firefox:
1.Na parte superior da janela do Firefox, clique no botão Firefox (menu Ferramentas no Windows XP) e, em seguida, clique em Complementos. A guia Gerenciador de Complementos será aberta.
2.Na guia Gerenciador de Complementos, selecione o painel Plug-ins.
3.Clique no plug-in Java (TM) Platform para selecioná-lo.
4.Clique no botão Disable (se o botão diz Enable, o Java já está desabilitado).
Os miniaplicativos Java não terão mais permissão para serem iniciados no Firefox.
Fonte
Fonte 2
Se você quiser remover o Java do seu sistema, simplesmente remova os pacotes que você instalou.
Para pesquisar pacotes Java, em um tipo de console
dpkg -l java