Não. Claro, você pode ctrl-u e procurar a dica de ferramenta na fonte de html ou você pode fazer uma captura de tela, mas eu acho que não é isso que você está procurando.
Existe alguma maneira de copiar o texto da dica de ferramenta no Firefox?
Eu já vi esse truque funcionando com dicas em alguns sites - selecione a dica de ferramenta & as palavras circundantes, copie o texto selecionado enquanto o texto da dica de ferramenta estiver visível & em seguida, cole no local desejado. Você precisará remover as palavras extras que copiou inicialmente.
Ao passar o mouse sobre o texto, abra o menu de contexto do Firefox clicando com o botão direito do mouse:
inspect element > (right click on highlighted text) copy > inner HTML