Pessoalmente, tenho minha sessão de tela incluindo o relógio local na barra de status. Isso é atualizado uma vez por segundo, o que funciona como um keep-alive.
Minha barra de status no .screenrc se parece com:
hardstatus alwayslastline
hardstatus string '%H %{= mK}%-Lw%{= KW}%50>%n%f* %t%{= mK}%+Lw%< %{= kG}%-=%D %d %M %Y %c:%s%{-}'