TL; DR - tente adicionar o seguinte a ~/.bashrc em sua máquina remota:
export PATH=$PATH:"/usr/local/bin"
O problema provavelmente é que o $PATH da sua conexão do PuTTy e da conexão do Git é diferente.
Portanto, sempre que você fizer login no PuTTy, ~/.bash_profile será executado e definirá seu caminho corretamente, enquanto que com o Git, ~/.bashrc será executado e falhará ao definir o caminho para o seu binário do Git. Dê uma olhada em ~/.bash_profile ou ~/.profile e ~/.bashrc para qualquer declaração como export PATH . Meu palpite é que, no primeiro, o caminho para /usr/local/bin está definido, enquanto não está em ~/.bashrc .