WinRM é equivalente às chamadas RPC usadas para administração remota e execução de processos, mas é baseado no Padrões de Serviços Web para Gerenciamento (WS-Management)
Você pode usá-lo para recuperar informações sobre um computador remoto ou executar processos remotamente.
Nenhuma ideia sobre clientes Linux, mas o Windows 7 tem um cliente, ou seja, um aplicativo que pode acessar um servidor WinRM em execução em um computador.
Você encontrará mais informações neste artigo do blog: O que é o WinRM?