Eu não acho que você pode dizer que o painel tecnicamente tem um PID, nunca. O processo no painel tem um PID. O painel funciona como um pseudo-terminal. Você pode iniciar um painel com, digamos, uma instância de topo. Ele será executado até você fechá-lo e, em seguida, o painel será fechado (por padrão, não sei se esse comportamento pode ser alterado). A instância principal terá um PID associado enquanto é executado.
Edit: Ao iniciar um novo job, (exemplo: split-window -h "top" ) o tmux aparece no topo do novo painel e o processo de topo é pane_pid. Ao iniciar vários trabalhos em um novo painel (por exemplo, algo como split-window -h "top; tail -F / var / log / maillog" ), o tmux parece gerar um shell não interativo para controle de trabalho. Esse shell obtém aparentemente o pane_pid, em vez do primeiro processo ("top" no segundo exemplo).
Parece que, por padrão, o painel permanece aberto enquanto o processo inicial iniciado nele estiver em execução (embora, pelo menos em teoria, o processo interno possa sobreviver ao fechamento do painel como um processo zumbi). Esse processo pode gerar novos processos, é claro. Então eu acho que você pode dizer que há um "processo mágico" em um painel que, se morto, fará com que o painel seja fechado, mas o painel em si ainda tecnicamente não tem um PID. Isso faz sentido porque não há mais entrada ou saída indo para o pseudo-terminal.
BTW, tudo isso parece análogo ao comportamento normal do terminal Linux. Quando você faz o login pela primeira vez no seu terminal, você obtém um processo bash (ou outro shell que você especifica no seu arquivo de usuário) que foi gerado pelo processo de login. Se você logar em tty1 e tty2 ao mesmo tempo, você obterá um shell para cada um. Execute ps -u e você pode ver o processo do shell em execução e em qual terminal está sendo executado (tty1, tty2, etc.). Se você matar o processo do shell em, digamos, tty2, você será desconectado do tty2. Mas o tty2 permanece aberto porque o SO gerou um getty para mantê-lo aberto.