Aqui estão os métodos comuns de solução de problemas que eu recomendo:
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Desconecte o laptop da fonte de alimentação e remova a bateria. Mantenha pressionado o botão liga / desliga por 10 segundos e reconecte a bateria e a energia e ligue-a. Os sintomas persistem?
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Você indica que não é um problema de energia; é a parte inferior do laptop muito quente no tempo que está sendo executado? Os fãs estão correndo? Pode muito bem ser um problema relacionado à fonte de alimentação (acho que eles são os mais típicos para desligamentos aleatórios).
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Tente abrir o laptop e reposicionar os módulos de memória.
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Se você não conseguir determinar a causa do problema, a reformatação é geralmente uma das últimas maneiras de corrigir um laptop mal-comportado. Existem dispositivos que você pode conectar ao disco rígido do seu laptop e, em seguida, conectá-lo a um usb em outro computador para extrair dados pessoais.
Além disso, você poderia adicionar mais algumas informações sobre o tipo de laptop que você tem? Dell? HP? Você pode obter alguma ajuda do fabricante, mesmo que você não tenha uma garantia (pode ser um custo para alguns repará-los sem garantia).