Eu tenho apps da web afixados na minha barra de tarefas e isso não acontece. Eu nunca usei sua abordagem de criar links, apenas criá-los com o google chrome:
Etapa 1:
Etapa2:
E ela é fixada na barra de tarefas e usada como aplicativos independentes.
E se você quiser alterar os ícones para seus ícones personalizados, você pode fazer isso também, clicando com o botão direito do mouse e clicando com o botão direito novamente no nome do aplicativo e selecionando "Propriedades". Pode ser necessário reiniciar o computador para que eles apareçam.