Eu acredito que as redes com e sem fio devem ficar separadas, com diferentes Segmentos IP por cada rede.
Em seguida, você deve conectar os dois adaptadores no computador com acesso à Internet.
Consulte Como conectar de uma rede sem fio a uma LAN com fio físico .
Isso deve permitir que o PC cliente use a conexão de Internet do outro.
Eu não estou muito claro sobre o uso da Área de Trabalho Remota nesta configuração, então tente e veja.