Resposta da Microsoft:
" We don't have any article\blog that says that it is not recommended to install Office 2013 along with Office 2010, but this article does states that:
You can install Office 2013 alongside Office 2010 or the 2007 Microsoft Office system on Windows 7-based or Windows 8-based computers. This configuration is supported. However, for the best experience when you start to use Office 2013, we recommend that you uninstall any earlier version of Office.
Basicamente, não há referência ao problema de desinstalação do Office 2010 em uma máquina que tenha o Office 2010 e o Office 365 instalados. Presumivelmente isso também se aplica ao Office 2007, com base na resposta do MS acima.
Em conclusão, é aconselhável não instalar o Office 365 junto com o Office 2010 (ou 2007) se você precisar / gostaria de remover o Office 2010 posteriormente - sem desinstalar os produtos e reinstalar o Office 365 ou reparar os problemas Instalação do O365.