Como a maioria dos termos, depende do contexto.
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O termo cpu core é frequentemente usado nos dias de hoje. Refere-se a uma das unidades de processamento independentes de um processador multi-core .
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O termo core memory é um remanescente de uma forma inicial de memória de acesso aleatório (RAM). A memória do núcleo magnético foi patenteada pela primeira vez em 1947 e foi usada nos primeiros computadores durante os anos 50 e 60. De acordo com o artigo da Wikipedia, a memória do núcleo magnético foi substituída por chips integrados de RAM de silício nos anos 70. Ao contrário da moderna RAM de silício, a memória do núcleo não era volátil - ela retinha seu conteúdo indefinidamente sem energia.