Você não odeia quando o software faz isso? Está acontecendo mais e mais hoje em dia, tanto como uma opção (padrão) quando você faz o download, ou como uma opção (também padrão) quando você instala. (Se você baixar aquele com a opção de software adicional ativada, você não terá a opção no momento da instalação. Na verdade, é bastante sorrateiro).
De qualquer forma, se o software funcionar bem com o sistema operacional, ele não causará nenhum problema como tal. No momento, tenho dois pacotes antivírus instalados - Avast (gratuito) e Sophos (pago). Eu estava executando o Avast há muito tempo (e ainda gosto disso), mas tinha um requisito específico para usar o Sophos para um trabalho, e nunca consegui limpá-los.
Eu não tive nenhum problema em executar os dois programas AV ao mesmo tempo.
O único problema que pode causar é uma ligeira lentidão, pois ambos os sistemas verificam os mesmos arquivos.
Ainda não é uma boa idéia, e quando eu tiver consertado o que eu quebrei no Sophos eu vou tirar o Avast.