Da mesma forma que no Linux:
echo "Hello" >text.output
Erros geralmente são impressos em stderr stream (é # 2). Você pode capturar stderr stream:
del 1.txt 2>text.output
Se o arquivo 1.txt não existir, text.output conterá Could not find 1.txt .
Você pode redirecionar stdout para stderr :
echo "Hello" 2>&1
Ou stderr a stdout :
echo "Hello" 1>&2
P.S. Não tenho certeza se seu comando funcionaria no Linux. De qualquer forma, echo "hello" >& text.output gera um erro de sintaxe: >& was unexpected at this time.