Isso pode ser feito usando um pouco de álgebra linear e funções de matriz do Excel.
Primeiro, crie uma matriz aumentada que represente suas equações em uma planilha.
Como você deseja resolver três variáveis, selecione 3 células em uma coluna na qual deseja que seus resultados sejam retornados. Sem alterar a seleção, digite a seguinte fórmula:
=MMULT(MINVERSE(A2:C4),D2:D4)
Pressione Ctrl + Deslocar + Digite para inserir a fórmula na matriz selecionada. E isso retornará a solução para o seu sistema de equações.
Isso funcionará para sistemas maiores de equações com mais variáveis também. Esta fórmula funciona com base na observação de que o lado esquerdo de um sistema de equações lineares pode ser representado como o produto de uma matriz n por n , < em> A , e um n por 1 matriz de variáveis, x , e o lado direito pode ser representado como um n por 1 matriz, B . Para resolver esta equação matricial, ambos os lados devem ser multiplicados pelo inverso de A .
Ax = B
inverse(A)Ax = inverse(A)B
x = inverse(A)B
Assim, as soluções são apenas o produto da matriz do inverso da matriz quadrada e a matriz das constantes no lado direito das equações.