"Linux" refere-se corretamente ao kernel do sistema operacional.
Por "sabores diferentes do linux", você está se referindo a diferentes distribuições Linux. Uma "distribuição" é um sistema operacional completo - um pacote específico do kernel com vários outros utilitários, serviços e shells que fornecem o restante do que os usuários esperam de um sistema operacional. a resposta da nik fornece bons links para começar.
As diferenças entre distribuições estão nos detalhes de
- o que uma distribuição foi projetada para realizar,
- quais versões de quais ferramentas ele inclui para atingir esse objetivo e
- como ele escolhe lidar com configuração e embalagem.
Uma distribuição voltada para usuários de desktops normalmente inclui o sistema X-window, um ambiente de desktop, um subsistema de impressão, componentes de rede, etc. Um design para servidores geralmente não inclui o ambiente X ou desktop, mas adiciona serviços que não são é necessário em um desktop (servidor web, banco de dados, sistemas de arquivos de rede, etc).