Não é realmente possível no Linux. A razão pela qual está no Windows é a Cópia de Sombra de Volume.
Se o seu sistema usa o LVM, você pode tirar um instantâneo e, em seguida, rsync para uma cópia atômica dos arquivos, você precisaria restaurar partições / gerenciador de inicialização, no entanto.
O método mais fácil, se necessário, é usar dd para copiá-lo:
dd if=/dev/sda | ssh user@remotehost 'dd of=/path/to/output'
E, para ter 100% de certeza de que seus arquivos estão ok, rsync do que está sendo executado para a unidade em que você dd da imagem foi montada. (Eu saltei rsync ing as diferenças centenas de vezes sem efeitos nocivos, mas isso é somente no acesso de servidor strongmente baseado em leitura)