Resposta curta, você não pode.
Apenas qualquer coisa (além de US $ 10.000 + equipamento profissional) no momento pode gravar em vídeo superior a 1080p - bem, eu vi alguns produtos de consumo que "podem" gravar em resoluções mais altas, mas é apenas ampliação digital / a qualidade real está além da má qualidade.
Quanto ao streaming, não consigo nem imaginar qual seria a largura de banda necessária. (mas eu acho que é utilizável - só não esperaria muitos sites para oferecer de graça).
Qualquer coisa que consiga gravar nativamente acima de 1080p está longe de ser cara no momento ... E você precisará da potência dos gráficos para poder reproduzi-la - não há players de consumidores que possam vê-la (computadores geralmente são apenas um pensamento posterior) então sem todo o ecossistema, ele simplesmente não será popular por algum tempo.
O que eu recomendo que você faça é um bom reprodutor que suporte várias telas e aprimore o conteúdo para reproduzi-las em todas elas.
Eu sei que não é realmente o que você quer ouvir, mas eu acho que até que o Quad HD se torne mainstream, ele será o melhor que você pode fazer.