Você usa um proxy http? No meu caso, o proxy da web encaminha o ip interno, provavelmente é um recurso anti-abuso.
Uma possibilidade semelhante é que o seu ISP só lhe forneça um endereço IP externo compartilhado e, quando você visita sites, ele também passa o seu ip interno; isso é para identificar os abusadores: o site pode fornecer os dois ips ao preencher um relatório de abuso com o ISP e, graças ao ip interno, o ISP pode rastrear rapidamente o usuário abusivo. Seria mais difícil fazer isso com apenas o ip externo compartilhado.
Como os ips internos e externos são passados com o seu pedido, alguns dos sites show-your-ip escolhem mostrar o ip de onde o pedido realmente vem, enquanto outros mostram o ip em cuja conta o pedido foi feito.
Verifique os cabeçalhos que você está enviando (por exemplo, aqui ). Você provavelmente tem um X-Forwarded-For com seu ip privado adicionado por algo em sua rede ou em um dos dispositivos de rede do ISP.
Para mais informações, consulte as respostas de Cristopher, Adam Katz e Mark aqui . By the way, Mark fornece a mesma sugestão que eu e links para o mesmo site: -)
Atualização: sim, você está (muito provavelmente) usando um proxy.
Se você está no campus, como pode ser inferido do seu comentário, só faz sentido que o seu ISP (também conhecido como a universidade) não conecte cada um de seus alunos diretamente à Internet: estou propenso a especular que você são transparently proxied.
Atualização: Como o OP notou e apontou corretamente, o mesmo site visitado por https mostra o ip externo. Isso é esperado, já que os proxies geralmente não alteram o tráfego https e, portanto, não podem adicionar o X-Forwarded-For que fornece o endereço IP interno.