Sim.
Uma maneira de fazer isso seria usar IPTABLES para reescrever os pacotes que saem da máquina com vários endereços IP para dizer que eles vêm da interface virtual. Experimente
/sbin/iptables -t nat -I POSTROUTING -d DEST.IP -j SNAT --to VIRTUAL.IP
(Você, é claro, precisa ter o IP virtual configurado como você contemplou, ou seja, eth0: 1 ou equivalente precisa existir para que o tráfego possa encontrar o caminho de volta para a máquina)