A maneira padrão de fazer isso é apenas desinstalar a cópia do Office do computador atual e - porque a Microsoft só é notificada sobre novas instalações / ativações, não desinstala / desativa - usando a ativação por telefone quando atinge o limite de ativação permitido pela sua licença. Se você explicar a situação para eles, eles deverão fornecer uma nova chave para ativar o Office em seu novo computador.
Veja esta pergunta sobre o Technet e esta pergunta de superusuário .