Você não está fazendo nada de errado, é exatamente assim que funciona o DynDNS. O DynDNS está retornando seu IP público para sua conexão de internet em casa, na qual o roteador responde. Como você está dentro da rede, presume que deseja se conectar ao próprio roteador e não às regras de encaminhamento de porta, porque você já está por trás do firewall. Para poder usar seu URL DynDNS dentro de sua rede, seu roteador precisa suportar reflexão de NAT (ou reflexão de porta). Isso permite que os usuários internos se conectem ao seu IP público e reflita de volta ao IP interno correto por meio das regras de encaminhamento de porta do roteador.
Se você não tiver isso, precisará executar o DNS duplo ou usar outros métodos, como substituir o arquivo de hosts quando estiver na rede.