Certo, parece que não há problema do próprio sistema, janelas ou rede, mas remove algumas configurações de placa de rede ocultas do passado e desabilita todas as miniportas WAN na configuração de hardware que aumentam um pouco a velocidade.
Mas esse não foi o problema que causou os longos atrasos quando conectado à internet. No código php, havia algum código cURL que se conecta a um site lento para obter algumas informações adicionais sobre o usuário (interface REST). Como os dados não foram armazenados em cache e o acesso ao site ficou lento por algum motivo, ele se conecta a esse site lento para cada parte da página da Web. Isso causou os longos atrasos.
Agora está em cache, o problema não existe mais. Obrigado pela entrada de qualquer maneira.