No arquivo sudoers, adicione o NOPASSWD: tag infront dos comandos que você deseja usar.
Se o usuário estiver no grupo admin e você quiser que o usuário execute todos os comandos sem uma senha desejada:
%admin ALL=(ALL) NOPASSWD:ALL
A linha de administração sem o NOPASSWD: provavelmente já está lá - basta inserir o NOPASSWD: bit.
Obviamente, modifique isso para sua configuração específica.