Embora já exista uma resposta marcada como correta, adicionarei outra com mais detalhes. Não há nada de errado com a resposta de @ Jarmund, mas acho que mais pode ser dito.
Como mencionado, você precisa de um serviço DNS dinâmico. Não tenho certeza se algum deles tem planos "bons" completamente livres. A última vez que tive um dos provedores mencionados acima, você foi obrigado a clicar em um link em um e-mail todo mês para "atualizar" ou "manter ativo" a conta gratuita. Escusado será dizer que o e-mail continha publicidade que apesar de ter um filtro para sinalizar o e-mail como importante para mim, muitas vezes tinha acabado em spam em seu lugar.
Dito isso, algumas marcas de roteadores desses dias incluem uma vida útil gratuita da assinatura do roteador para um serviço DNS dinâmico. Por exemplo, a netgear tem um serviço de DNS dinâmico myNetgear que é oferecido por no-ip.com. Não há custo adicional depois que você possui o roteador e, após a instalação, o próprio roteador atualiza o DNS externo. Outras marcas de roteadores também parecem ter isso, não mencionarei outros nomes, porque essa é a única experiência em primeira mão atual que eu tenho.
Se você não tiver um roteador que suporte DNS dinâmico, será necessário executar um cliente em um de seus computadores locais que esteja ativo 24 horas por dia, 7 dias por semana, para manter o serviço DNS dinâmico atualizado. Este é provavelmente o caso se você estiver executando um modem / roteador fornecido pelo seu provedor de serviços. Você pode querer separar seu modem e roteador e possuir seu próprio roteador. Sem saber o seu ISP, é impossível fornecer informações específicas.
É claro que o serviço gratuito que vem com um roteador é para um único subdomínio de um domínio comum ao serviço. Exemplos: MyExample.someDynamicDNSExample.com aponta para o seu IP externo local.
Como isso ajuda se você tiver 5 (ou qualquer número) nomes de domínio personalizados? O serviço de DNS dinâmico adoraria que você pagasse mais, e talvez em alguns casos possa haver motivos para isso, mas na maioria dos casos você não precisará.
Quando o host compartilhado existente configura o DNS ou informa o que deve ser inserido no DNS externo, é provável que ele esteja criando ou dizendo para você criar registros A. esses registros apontam para um domínio (ou subdomínio) nome para um endereço IP específico . Nesse caso, o que você desejará fazer com seus nomes de domínio personalizados é inserir registros CNAME (excluir quaisquer registros A existentes, eles entrarão em conflito) com o "valor" definido como seu nome de host de unidades dinâmicas, ou no exemplo aqui use MyExample.someDynamicDNSExample.com O que isso basicamente significa é que "este nome de domínio usa o mesmo IP numérico que MyExample.someDynamicDNSExample.com"