A opção /console foi para conectar-se à sessão do console. Essa funcionalidade não é mais considerada útil e tem foi removido.
Para compatibilidade com versões anteriores, a opção /admin se comporta como a opção /console ao se conectar a um servidor Windows 2003 ou Windows 2003 R2. Não se comporta como a opção /console ao conectar para uma versão moderna do Windows. (Não tenho certeza se a opção /admin tem algum efeito ao se conectar a uma máquina com Windows XP).
Ao se conectar a uma versão moderna de servidor do Windows com o componente Serviços de Área de Trabalho Remota instalado, a opção /admin afeta determinado comportamento, principalmente quando uma CAL (Client Access License) é consumida, conforme descrito no artigo vinculado. (Observação: antes do Windows 2008 R2, o componente Serviços de Área de Trabalho Remota se chamava Serviços de Terminal.)
Ao se conectar a uma versão moderna do Windows Server que não tenha os Serviços de Área de Trabalho Remota instalados ou a uma versão moderna de uma edição do Windows, você não precisa da opção /admin . Você pode usá-lo, mas não tem efeito.
Em resumo: em teoria, pelo menos, você não precisa se conectar à sessão do console. Seja qual for a documentação que você esteja lendo, isso sugere que você pode estar desatualizado.
Adendo: O Windows permite que componentes e softwares de terceiros façam distinção entre sessões da Área de Trabalho Remota e sessões locais. Em particular, aplicativos executados em sessões Remote Destkop possuem o token REMOTE INTERACTIVE LOGON, enquanto os aplicativos executados em sessões locais possuem o token CONSOLE LOGON.
Não estou ciente de nenhum componente do Windows ou software de terceiros que permita acesso somente ao logon do console, exceto pelas políticas "Restringir [acesso de CD-ROM / disquete] somente ao usuário conectado localmente". desativada por padrão.
A opção /admin não afeta esse comportamento. Eu não tenho mais acesso a nenhuma máquina com Windows Server 2003 para ver o que a opção /console fez a esse respeito.