Não tem certeza se deseja especificar que só deve funcionar se você vier de A?
A resposta de Grawity provavelmente é melhor para a segurança, mas aqui está uma resposta para velocidade de configuração e / ou trabalho de vários A .
Indo em todo o seu ... "máquinas C são todas máquinas configuradas de forma idêntica que compartilham os diretórios home da máquina B"
ssh-keygen
ssh-copy-id localhost
ou ...
ssh-keygen
cat .ssh/id_rsa.pub >> .ssh/authorized_keys
chmod 600 .ssh/authorized_keys
Isso significará que qualquer um em B ou C ... (ou qualquer máquina com acesso a esse diretório .ssh /) poderá ssh entre eles à vontade, onde eu acho que o grawity requer que você venha de A e configuramos essa máquina apropriadamente.