O fluxo HDHomeRun já estaria codificado como um fluxo mpeg, portanto não há necessidade de codificar no RPi. Eu suspeito que onde você encontraria problemas seriam as atualizações de banco de dados MySQL que MythTV faz para buscar tabelas e informações de guia de programas, especialmente se você estiver usando USB ou armazenamento conectado em rede desde que o RPi se conecta à rede através de USB (o chip ethernet é USB conectado na placa, se bem me lembro). Essencialmente, você teria o fluxo mpeg do HDHomeRun chegando, o disco lê a gravação que você está assistindo chegando, e então o fluxo mpeg saindo para o seu frontend e consultas de banco de dados MySQL tentando acessar o armazenamento através do RPi USB pobre.
Não estou dizendo que isso não pode ser feito, mas suspeito que você não pode gravar mais de um show por vez, e pode não ser capaz de assistir e gravar sem problemas.