Não acho que o RDP ofereça suporte a esse recurso. O que eu faria?
Eu configuraria um servidor FTP e se conectaria a ele, então você não precisaria nem mesmo do RDP.
Melhor ainda, eu configurei um servidor SSH: link
Então, eu recebo dokan sshfs link
Dessa forma, a unidade do computador remoto seria mapeada e pronta para funcionar no meu computador local.