Eu encontrei uma solução razoável para isso. Ao adicionar um link simbólico da pasta Vídeos interna à pasta Podcasts, os vídeos nos Podcasts são lembrados entre as sessões do media player. O comando para fazer isso é (da pasta Vídeos):
mklink /D Podcasts C:\Users\Username\Podcasts
Você também precisa estar executando o prompt de comando como administrador para fazer isso.