Nenhuma maneira direta usando apenas regras. Você pode ter a regra "mover" do lado do servidor, mas as regras do Outlook não são acionadas em eventos que não sejam mensagens de entrada / saída.
O que você realmente pode fazer é criar um script VBA que será acionado em novos itens nessa pasta "concluída" específica e marcar esses itens como lidos. Mas isso será executado apenas no cliente. Algo parecido com isto (para subpasta Inbox \ DONE):
Public WithEvents FolderItems As Outlook.Items
Private Sub Application_Startup()
Set FolderItems = Session.GetDefaultFolder(olFolderInbox).Folders("DONE").Items
End Sub
Private Sub FolderItems_ItemAdd(ByVal Item As Object)
On Error Resume Next
If Item.UnRead Then
Item.UnRead = False
Item.Save
End If
End Sub
A maneira mais complexa é criar uma ferramenta do lado do servidor que monitore essa pasta "concluída" e marcar periodicamente os itens como lidos. Isso pode ser feito no Windows Service ou apenas em um script autônomo que você pode executar usando Windows Scheduler, por exemplo. Você também pode usar ferramentas de terceiros para isso.