O Windows 3.1 (e o WfW 3.11) mantêm um contador de tempo de atividade, mas só está disponível por uma chamada de API, então você precisa de um programa para vê-lo. Se você conseguir colocá-lo na máquina, o mostrará o que você deseja saber.
EDIT: Aparentemente, esse não é o arquivo correto, aqui é diferente eu descobri que parece para ser correto, a referência original que encontrei foi aqui .
Supostamente, no prompt de comando, é possível executar net statistics server e ver a hora de início do computador, mas ele está oculto e sem o comando grep no Windows, é difícil encontrá-lo.