A pergunta principal que provavelmente precisa ser respondida é: por que você precisa ficar nessas versões antigas do software? Eles não recebem mais atualizações de segurança nem correções de erros de ninguém; e o software que você está executando também provavelmente tem atualizações.
Você estaria mais bem preparado para investigar um caminho adequado para migrar seus dados de aplicativos da Web para versões mais recentes de softwares e bibliotecas.
Para responder à sua pergunta declarada:
Resumindo: a atualização da sua distribuição atualiza o software para as versões atualizadas da distro.
Uma distribuição de distro é composta não apenas do instalador da distro, mas também do software nos repositórios, para esse lançamento.
A atualização de um lançamento, entre outras coisas, muda seus repositórios de software para aqueles dedicados a esse novo lançamento.
Esses repositórios fornecem as versões de aplicativos e bibliotecas disponíveis - das quais MySQL, PHP, Apache, etc.
Versões mais antigas não são suportadas, como em, elas não recebem correções de bugs e atualizações de segurança. Os repositórios de distro baseados em release possuem uma versão específica para essa finalidade: para a manutenção a longo prazo, uma versão específica de cada software (ou em alguns casos séries principais de software, como python
vs python3
ou php5
vs php7
) é segmentado.
No caso do MySQL e do Apache, normalmente há apenas uma versão de cada uma, a "mais recente", de acordo com as diretrizes de lançamento da distribuição. Se você quer uma versão mais recente, você pode adicionar um PPA.
Se você quer uma versão mais antiga, você precisa executar uma distro antiga ou compilar a versão mais antiga a partir do código-fonte. Nem é aconselhado.
Então atualizando sua distro, você estaria atualizando todos os softwares nela. Isso, supondo que seja possível atualizar diretamente de 10.04 para 16.04 - você pulou um LTS, e sua versão tem sido EOL.