a resposta curta é NÃO. O Ubuntu normalmente permite apenas atualizar de uma versão para outra, ou seja, de 10.04 a 10.10. ou como 10.04 é uma versão LTS para 12.04 LTS. Então você pode tentar, em 3 passos, atualizar para 12.04LTS, atualizar para 14.04 LTS, atualizar para 16.04LTS. Alternativamente, limpe o seu HD e inicie a instalação do 16.04 LTS.
Não conte com seus arquivos, etc, venha com ele, mas você já fez um backup, OK Também seus e-mails e catálogo de endereços precisam de um back-up para ter certeza de que eles sobreviverão; Eu não sei como, como não uso a evolução. veja também Posso pular as versões ao atualizar?