Depois de mais de uma semana, encontrei a resposta para este problema. Os detalhes são explicados aqui:
link
Principalmente, o que você precisa fazer é definir o teclado kotoeri japonês e, nas preferências do kotoeri, definir seu idioma de escolha para a entrada romaji. Descobri que o layout em inglês não funcionava como eu queria, mas o espanhol parecia funcionar perfeitamente.
Infelizmente, isso não está disponível para a entrada do google japonês.