O problema parece estar no "OneDrive Sync Engine Host". Aparentemente é constantemente tentando sincronizar mesmo quando não há alterações e quando isso acontece, por algum motivo, ele mata o menu do botão direito.
Agora aqui é onde as coisas ficam estranhas. Se eu for ao processo e matá-lo. O problema desaparece. Então, se eu for para o OneDrive e clicar com o botão direito e escolher "sync", ele relança o Host do Mecanismo de Sincronização do OneDrive, mas o problema não acontece mais. Em vez disso, o explorer em si parece um pouco lento, mas pelo menos eu consigo fazer as coisas.