Não, não é possível fazer isso. O atalho ~ é apenas para conveniência do usuário e seria ambíguo quando usado como parte de um URL, especialmente se esse URL fosse incorporado em um document - cujo diretório home seria usado, então? O proprietário do arquivo? Os leitores? Isso mudaria dependendo do ambiente.
Observe também que seu URL de exemplo, file://~/Desktop/File.doc , na verdade significa o arquivo /Desktop/File.doc em um computador chamado " ~ ". A sintaxe para file: URLs é file://<host>/<path> e a terceira barra não deve ser omitida mesmo quando o nome do host estiver vazio (referindo-se a um caminho local).