Você poderia usar uma máquina virtual (por exemplo, VMWare Player ou VirtualBox) e executar o DOS dentro dela. Então (como está sendo executado em uma janela), você pode criar uma captura de tela para essa janela.
Além disso: eu lembro que costumava haver programas TSR ("terminate but stay resident") para DOS que armazenavam o conteúdo da tela (caracteres ASCII) como arquivos de texto ao pressionar uma tecla, mas é claro que eles não foi possível armazenar as cores.