A resposta é: ambos. Você tem um processador que suporta a família de instruções x86_64 (x64, amd64, em64t, IA-32e, IA-64t,…) e o x86_32 (também conhecido como IA-32, i686, Pentium,…) família de instrução. O site da Intel relata um conjunto de instruções de 64 bits, indicando x86_64, mas todos esses processadores também suportam o antigo conjunto de instruções IA-32 de 32 bits (bem como conjuntos de instruções mais antigos de 16 bits e 8 bits).
Seu sistema operacional reporta uma arquitetura de 32 bits porque você está executando uma versão de 32 bits do sistema operacional. Como você não pode instalar um aplicativo de 64 bits neste SO, não faria sentido informar uma arquitetura de 64 bits. Mas você poderia executar uma versão de 64 bits do Windows ou outro sistema operacional e reportaria uma arquitetura x86_64.