Os programas compilados para 64 bits serão executados mais rapidamente, já que o processador no modo de 64 bits expõe mais registros ao sistema. Eu vou ilustrar com esse pseudocódigo
X = 10
Y = 10
Z = 10
LOOP WHILE X > 0
{
X=X-1
Y=Y-1
Z=Z-1
}
A finalidade dos códigos acima é subtrair 1 do valor 10 até que o valor de X seja igual a zero. Se, por exemplo, você tivesse um processador com dois registros, ele poderia conter os dados de X e Y nesses registros, mas precisaria copiar os registros para a memória principal e recuperar o valor de Z da memória principal para poder calculá-lo. Quando X e Y são necessários novamente, seria necessário empurrar Z para a memória principal e recuperar X e Y novamente. Isso precisaria ser feito para cada loop até que X seja igual a zero.
Se você tem uma CPU com mais registradores como oito, por exemplo, a CPU pode armazenar todas as variáveis nos registradores e não precisa acessar a memória principal, evitando assim muito processamento e atrasos da memória principal que são muito mais lentos que os registradores em um processador.
Por esse motivo quase todos os programas que são compilados para 64 bits serão executados mais rapidamente. Isso será notório principalmente em programas que fazem muita computação pesada como outros já apontaram.
Se isso foi difícil de seguir, pense nisso como quando o computador fica sem memória RAM e precisa usar o disco rígido para armazenar dados. Os discos rígidos (e SSDs) são muito mais lentos que a memória principal.
A realidade é um pouco diferente do curso e ganho / perda de desempenho pode não ser perceptível, dependendo do que você usa o seu computador. De um modo geral 64bit será mais rápido do ponto de vista puramente técnico. Espero que isso responda sua pergunta! :)