Você está misturando duas coisas diferentes.
Uma coisa é o DNS. O DNS é como uma lista telefônica para nomes de servidores e endereços IP. O servidor DNS informa o endereço IP para um nome de servidor, por exemplo, o DNS informa que www.superuser.com é 198.252.206.16. O DNS também pode reverter o nome de um determinado endereço IP.
Existem muitos servidores DNS na Internet e, se permitirem, você pode usar qualquer um deles. Se configurado corretamente, todos eles devem fornecer os mesmos resultados.
Você pode verificar qual servidor DNS está usando, por exemplo, ao iniciar um nslookup como este (consulte as duas primeiras linhas de saída com o Servidor e Endereço):
>nslookup www.superuser.com
Server: google-public-dns-a.google.com
Address: 8.8.8.8
Non authoritative answer:
Name: superuser.com
Address: 198.252.206.16
Aliases: www.superuser.com
Quando você está olhando para traceroute você está olhando para a maneira real como um pacote está levando do seu computador para o computador de destino (servidor web). Isso não está relacionado ao DNS de forma alguma. Primeiro, seu computador está procurando o endereço IP do computador de destino e, em seguida, verifica se o IP está em sua rede local. Se o IP não estiver na sua rede local, ele envia o pacote ao seu roteador. Seu roteador está fazendo a mesma coisa. Para cada pacote que ele recebe, ele está procurando em uma grande tabela de roteamento a qual interface de rede ele deve encaminhar o pacote IP. Todos esses roteadores estão no seu local (como seu 192.168.1.201), na localização do proprietário do computador de destino ou eles pertencem a um ISP no caminho. Quais roteadores são usados é determinado pela topologia da rede e pelos ISPs envolvidos. Você não pode influenciar o modo como um pacote toma, você só pode influenciar o ponto de destino.