Teste sudo chmod -R 755 <path of external drive>
e veja se isso corrige o erro de permissões. (Atenção, isso dará a todos acesso de leitura e gravação para executar tudo na unidade).
Se isso não funcionar ...
Certifique-se de que o externo tenha um ponto de montagem real, como /external
ou /shared-stuff
.
Se ele estiver montado no local temporário (que é o comportamento padrão), o samba pode estar procurando em um local temporário antigo, receber um erro de leitura, que é transmitido como um erro de permissão para o cliente Windows.
Se isso não funcionar, provavelmente é porque a unidade é ntfs. As permissões NTFS são armazenadas de uma forma que não faz sentido para o linux e provavelmente não para o samba. Seria bom usar um formato linux nativo, mas isso requer a remoção dos dados, a reformatação da unidade e a cópia dos dados.