Não, a orientação de um disco rígido moderno não é relevante para seu desempenho ou tempo de vida; qualquer número de artigos está disponível on-line para fazer o backup dessa declaração. Embora seja recomendado (principalmente por sabedoria convencional, não por fato), eles devem ser formatados quando paralelos ou perpendiculares ao solo.
Há algo mais acontecendo que está causando o problema. Como você moveu o computador, é possível que os HDDs tenham sido danificados, mas é mais provável que um cabo ou um controlador RAID não esteja encaixado corretamente.
É necessária mais investigação para descobrir a causa do problema, mas a resposta à sua pergunta é clara ... a orientação das unidades não é a causa do problema.