No modo de tela cheia, tecla F11, você realmente continua vendo as abas (pelo menos no Firefox 3.6), e o campo de entrada de url. Mover para lá o cursor, e mostra e se esconde se passar por cima. Se quiser que ele seja consertado sempre, apenas clique com o botão direito do mouse em qualquer espaço vazio na área superior - não no campo white url - e desmarque a opção "Hide Toolbar". Tela cheia removeria a barra de título da janela. Para remover (B) basta ir ao menu "Exibir", barras de ferramentas, desmarque a barra de ferramentas Marcadores.
Editar: postagem cruzada, não viu resposta do banco de dados.