Como criar uma série de dados para o diagrama de decréscimo exponencial

Question

Eu quero criar um modelo de preços desta maneira:

If you need this product for 50 people, you should pay 2500 (units) per person.
.
.
.
.
If you need this product for 10,000 people, you should pay 300 (units) per person.

Esse modelo de preços incentiva as vendas do produto em quantidades maiores. Porque quantidades menores são muito mais caras.

Assim, criei uma folha e duas colunas, com uma única linha de cabeçalho (uma simples tabela semelhante a uma folha). Um é People Count , o outro é Price .

Noentanto,estoupresoemcomopreencherasériedepreços,parafazerumdiagramaexponencialmentedecrescentecomoqualquercurvanestediagrama:

Estou usando o Google Spreadsheets (também posso voltar ao Microsoft Excel) e estou tentando descobrir quais funções devo usar. Mas devido à falta de conhecimento matemático, não consigo nem encontrar os termos corretos para pesquisar.

Como devo preencher a série? Como posso definir a taxa de alteração ou a inclinação do diagrama?

    

Answer 1

Na célula B3 coloque isso:

=$B$2*EXP(-A3/1000)+230

Esta fórmula usa um produto de:

• O preço inicial $ B $ 2 : 2500
• E o fator de decaimento: EXP (-A3 / 1000)

mais um fator floor para evitar chegar a zero (230).

Agora, arraste isso para copiar para todas as linhas.

Os resultados são:

  Count    Price

   50       2500
  100       2492
  500       1746
 1000       1150
 2000        568
 2500        435
 5000        247
 5500        240
 9000        230
10000        230

De cerca de 9000 chega ao andar e a partir daí, o preço será o mesmo (230).

Você tem que jogar com o fator de decaimento e o piso para obter os resultados desejados.

    

Answer 2

A fórmula algébrica para decaimento exponencial é a • e ^kt onde k é menor que zero.

No seu exemplo, a é 2526.78 (seu preço para contagem 0), t será coluna A . Para k aqui está a fórmula

=-LN(2526.78/300)/10000

Eu colocaria seu valor alto em C2 , seu valor baixo em D2 e a contagem alta correspondente em E2 , assim você só precisa mudar para modificar sua taxa de decaimento. Então, a fórmula para k ficaria assim:

        F2
=-LN($C$2/$D$2)/$E$2

Eu também colocaria essa fórmula em F2 , para que você tenha apenas que fazer referência a essa célula em sua fórmula principal.

Na coluna de preço, a fórmula será:

           B
=round($C$2*exp($F$2*$A2),2)

$C$2 é o valor do seu preço 0 (2526.78).

$F$2 é a sua constante de decaimento.

A2 é o valor de t (no seu caso, o número de clientes)

Insira a fórmula acima em B2 e copie. Isso fornecerá a seguinte planilha:

Count   Price        High Price    Low Price   High Count          k
 50   $2,500.00     2526.78        300        10000     -0.0002130918569
100   $2,473.51             
150   $2,447.29             
200   $2,421.36             
250   $2,395.69             
300   $2,370.30             
350   $2,345.18             
400   $2,320.33             
...      ...

Eu fiz isso tudo no Planilhas Google, como você disse que era o que você queria usar, por isso deve funcionar lá, mas o Excel tem todas as funções correspondentes caso você precise usar o Excel.