Você pode fazer isso facilmente, supondo que tenha o Windows 7:
1) Clique com o botão direito na barra de tarefas
2) Propriedades
3) Personalizar ...
4) No ícone Team Viewer, selecione Ocultar ícone e notificações
5) Clique em OK e pronto!
Estou usando teamvier para acesso remoto ao meu computador. Então, ele está sendo executado nesse computador constantemente.
Mas eu não gosto de muitos ícones na barra de ferramentas. Principalmente quando tenho mais de 4 - comecei a ficar irritado :-). Eu gostaria de mover teamvierer para uma bandeja do sistema. O problema é que não consigo encontrar essa opção nas configurações.
Com as versões mais novas, o computador e contato dos teamviewers permanecem na barra de ferramentas. Apenas mate o serviço teamviewer sob o gerenciador de tarefas. Sua recarga automática, mas o seu computador e contatos serão eliminados na barra de ferramentas. Agora, basta clicar no Teamviewer na barra de sistema e você verá o programa remoto e o computador e contatar o programa juntos sem precisar de coisas na barra de ferramentas.
Disse a este Teamviewer já muitas vezes, mas eles ainda não resolveram esse bug. Já está lá desde o Teamviewer 7.
Usando o windows 7, basta clicar no ícone na "bandeja do sistema" (ao lado do relógio), o ícone grande na "barra de tarefas" (esse é o nome) desaparecerá
Talvez um pouco antigo, mas no Teamviewer 11:
Options » Advanced » Show Advanced Options » Close To Tray Menu