Você não pode, com segurança. As tarefas agendadas são executadas independentemente da sessão da área de trabalho em que o X está sendo executado, portanto, você não pode fazer isso sem causar violações de segurança.
Como obtenho uma janela gnome-terminal para abrir a partir de um crontab?
Eu tentei isso:
* * * * * /usr/bin/gnome-terminal
* * * * * source /home/user_name/.bashrc ; /usr/bin/gnome-terminal
* * * * * source /home/user_name/.profile ; /usr/bin/gnome-terminal
* * * * * source /home/user_name/.bashrc ; /home/user_name/bin/opengnometerminal.sh
Nada disso parece funcionar.
* * * * * export DISPLAY=:0 && /usr/bin/gnome-terminal
Embora isso não seja realmente uma solução robusta, já que não há garantias de que o servidor X estará ligado: 0.