Não tenho certeza do que você quer dizer com "estado atual do SSH", mas talvez esteja se referindo ao programa "tela". Isso pode ser usado para executar programas no host remoto (geralmente um shell) e, em seguida, ser "desanexado" e reconectado ao efetuar login mais tarde. Também é possível retomar uma sessão de tela após uma sessão SSH ser desconectada.