Isso funcionou para mim:
- Faça o download do Skype para o Ubuntu 32-bit Precise i386 (não importa se o seu sistema está em 64 bits).
- Quando o download terminar, abra o arquivo baixado normalmente do Nautilus.
- Quando solicitado, selecione Abrir com o Ubuntu Software Center (padrão).
- No lado direito da janela do Ubuntu Software Center que se abre, selecione Instalar .
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Apenas no caso de o passo 4 não funcionar, tente no terminal:
sudo dpkg --force-depends -i skype-ubuntu-precise_4.2.0.11-1_i386.deb
Note que este passo 5 não é o ideal, mas tenho quase certeza de que isso funcionará.
Fonte : Introdução ao Skype para Linux .
O comando sudo apt-get install skype
não funcionou para você porque primeiro você deve adicionar alguns repositórios de parceiros à sua lista de fontes. Veja esta resposta neste sentido.