Depois de pesquisar um pouco mais no fórum de caixas virtuais, descobri que há um tipo de disco rígido virtual não afetado por instantâneos: o writthrough.
Para converter o disco, primeiro tive que desconectar qualquer disco diferencial conectado a ele e depois executá-lo na linha de comando:
VBoxManage.exe modifyhd <path to vdi file> --type writethrough
Depois disso, tudo parece funcionar bem.